2017年11月21日下午，美国威斯康辛大学米尔沃基分校的Ehsan S. Soofi教授应邀来访12BET管理与经济学院并做题为“Bayes risk of mean excess: Theory and applications”的学术报告。学院近20位师生参加了此次报告会，会议由12BET管理与经济学院崔利荣教授主持。
       
       Ehsan S. Soofi是威斯康辛大学米尔沃基分校商学院管理科学与统计系的杰出教授。他分别在加利福尼亚大学洛杉矶分校，加利福尼亚大学伯克利分校，加利福尼亚大学河滨分校获得了数学学士学位（1969），统计学硕士（1974）和应用统计学博士学位（1985）。他是美国统计协会和信息度量研究所的研究员。他的研究方向是信息理论和贝叶斯建模，以及在可靠性分析、管理科学和经济学中的应用。他在Journal of the American Statistical Association, European Journal of Operational Research, Journal of Applied Probability, Econometric Reviews, Strategic Management Journal, Reliability Engineering & System Safety Naval Research Logistics, Statistical Science, Probability in the Engineering and Information Sciences, Computational Statistics and Data Analysis,Journal of Econometrics等期刊发表了大量学术论文。
       
       本次报告中，Ehsan S. Soofi教授首先结合库存模型，保险费用模型引入了平均残差的贝叶斯风险的概念：对于任意一个随机变量，其平均残差的贝叶斯风险可以用该随机变量高于特定阈值的先验期望来度量。为了对贝叶斯风险预测进行数学建模，Ehsan S. Soofi教授回顾了可靠性领域中剩余寿命的概率密度函数和平均剩余寿命等背景知识。接着Ehsan S. Soofi教授给出了损失函数为二次函数情形下的优化决策模型。基于更新过程，熵理论和随机序等知识，该研究给出了贝叶斯风险的一个更精确的上界。
       为了验证理论分析结果，Ehsan S. Soofi教授分别选取了服从韦布尔分布，伽马分布，混合指数分布以及对数正态分布的随机变量对贝叶斯风险的上界进行数值验证。
        
       Ehsan S. Soofi教授用平均残差的贝叶斯风险与标准差的比率来衡量预测风险。研究显示当随机变量服从指数分布时，预测风险达到最大。最后，Ehsan S. Soofi教授利用纽约出租车行驶时间的数据，结合经验分布函数对研究的理论成果进行实证分析。

       
       本研究概述了贝叶斯风险的最新研究成果，在可靠性和保险等领域有着重要的应用价值。报告结束后，同学们就本次学术报告进行了提问并与Ehsan S. Soofi教授进行合影留念。这次学术讲座拓展了同学们的科研思路，激发了同学们的研究兴趣，对以后的科研起到了积极的鼓励作用。